En esta aplicación se puede observar la idea gráfica del producto mixto de tres vectores y comprobar cómo varia su resultado según se modifican la posición y coordenadas de los vectores.

Los botones y permiten animar o detener la rotación de toda la construcción en torno al eje vertical, lo que facilita la visión de los vectores desde diferentes perspectivas.

Usa la aplicación y responde:

1. Pulsa el botón y observa la posición de los tres vectores iniciales. Pulsando en se visualizan los tres ejes de coordenadas cartesianas, lo que facilita la comprobación de las coordenadas de los dos vectores. Activa la casilla para ver "la base" y el producto vectorial de v por w. ¿Cuál es la relación entre el polígono y el vector?

2. Visualiza ahora el paralelepípedo determinado por los tres vectores. Puedes modificar éstos tecleando sus coordenadas o bien arrastrando sus puntos extremos en la zona gráfica (por defecto, se deslizan horizontalmente. Para un movimiento vertical, haz un clic previo sobre el punto). ¿Cómo se calcula el volumen de un prisma cualquiera?

3. Visualiza también la altura del prisma y explica su relación con los tres vectores iniciales. Justifica la relación entre el producto mixto de tres vectores y el volumen del prisma determinado por los mismos.

4. ¿Cómo han de ser tres vectores para que su producto mixto sea nulo?

5. Aprovecha la aplicación para comprobar la solución de ejercicios del libro de texto en los que se pida el producto mixto o el volumen de alún paralelepípedo.