En esta actividad podrás experimentar en torno a la situación planteada en el ejercicio 111 de la unidad 10 de tu libro de texto. 

Los botones y permiten animar o detener la rotación de toda la construcción en torno al eje vertical, lo que facilita la visión de las figuras y elementos geométricos desde diferentes perspectivas.

Otro modo de variar la perspectiva es arrastrar con el botón secundario activado sobre la zona gráfica.

Usa la aplicación y responde:

1. Pulsa el botón y observa el octaedro regular desde diferentes perspectivas. ¿Cuántas caras, vértices y aristas tiene? ¿Qué caracteriza a los poliedros regulares?

2. Pulsando en se visualizan los tres ejes de coordenadas cartesianas. ¿Cuáles son las coordenadas de cada vértice?

3. ¿Qué angulos forman entre sí los vectores de la base $\left\{ \overrightarrow { BC } ,\overrightarrow { BE } ,\overrightarrow { BA }  \right\} $ ?

4. Usa los deslizadores (arrastrando con el ratón o mediante las flechitas del teclado) para cambiar los valores de a₁, a₂ y a₃ y observa los cambios. Aprovécha la aplicación para poner los vectores $ \overrightarrow { BD } $ y $ \overrightarrow { BF} $ en función de los vectores de la base.

5. Hallar las coordenadas de los vectores $ \overrightarrow { AD } $ y $ \overrightarrow { AF} $ respecto a la misma base. En la aplicación puedes deslizar el punto origen del vector $ \vec { v } $ por las aristas de la cara ABC.

6. Calculando el producto escalar $ \overrightarrow { AF }·\overrightarrow { BD} $ demuestra que las rectas AF y BD son perpendiculares.