Una recta en el espacio queda determinada por un punto A que pertecene a la recta y un vector que indica su dirección.

En la aplicación se muestra el punto A(1,5,2) y el vector  que por facilidad de manejo se ha situado con origen en el origen de coordenadas. Pueden modificarse las coordenadas del punto y del vector editando sus coordenadas en la ventana de la izquierda o bien directamente con el puntero del ratón.

Seleccionando  la casilla Ecuación vectorial se muestra el procedimiento de cálculo de esta ecuación.

Puede modificarse la perspectiva de la escena arrastrando con el botón secundario del ratón o pulsando el botón de animación automática   y utilizando los botones y . Pulsando el botón se ocultan los ejes de coordenadas.

Usa la aplicación y responde:

1. Determina la ecuación vectorial de la recta que pasa por A(2,-1,3) y tiene por vector director . Comprueba que para se obtiene el punto P(0,-2-2). ¿Pertenece el punto P(8,2,6) a la recta? Calcula otros dos puntos de la recta.

2. Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-1,1) y B(0,2,-2) utilizando la aplicación. Calcula tres puntos con coordenadas enteras de dicha recta.

3. Selecciona la casilla Ecuaciones paramétricas. Calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por A(-1,4,-3) y B(2,-1,0). ¿Pertenece el punto P(5,-6,9) a la recta? Un punto de dicha recta tiene por coordenadas (a,b,0). Determina el valor de a y b.

4. Utiliza la aplicación para resolver los ejercicios 12, 13 y 14 de la página 279 del libro de texto.