La aplicación muestra una recta definida mediante un punto A que pertecece a la recta y un vector director . Pueden modificarse la coordenadas del punto y del vector director utilizando el puntero del ratón o editando sus coordenadas en la ventana de la izquierda.

Pulsando las sucesivas casillas de control se muestran las ecuaciones de la recta que se indican.

Puede modificarse la perspectiva de la construcción con el botón secundario del ratón o pulsando el botón de animación automática . También pueden utilizarse los botones y para ver de forma adecuada la escena.

Usa la aplicación y responde:

1. Selecciona la casilla Ecuación vectorial , se muestra dicha ecuación y su significado geométrico.

2. Selecciona la casilla Ecuaciones paramétricas y observa como se obtienen desde la anterior.

3. De igua dorma selecciona Ecuación continua y Ecuaciones implícitas.  Las ecuaciones implícitas se obtienen de la ecuación continua tomando para cada ecuación dos de las igualdades de la continua. ¿De cuántas formas diferentes podrían haberse elegido las ecuaciones implícitas? ¿Representan la misma recta? ¿Qué cambia de elegir unas a otras?

4. Observa que se muestran los dos planos que representan cada una de las ecuaciones implícitas. ¿Son éstos los únicos planos cuya intersección es la recta dada? Selecciona la casilla Otros planos y observa que hay infinitos planos cuya intersección es la recta dada, si bien,  por lo general no tendran coeficientes enteros.

5. Sea A(0,0,0) y . ¿Qué expresión tiene la ecuación continua de la recta? Compruébalo utilizando la apliación. ¿Qué planos se obtienen en la ecuaciónes implícitas?

6. Resuelve los ejercicios de la página 281 del libro de texto utilizanado la aplicación.