Buscamos la ecuación de un plano del que se conocen un punto, una recta paralela y otro plano perpendicular.

En la aplicación se pueden introducir las coordenadas del punto, la ecuación vectorial de las recta y la ecuación implícita del plano facilitado. Luego se puede observar una determinación lineal (esto es, un punto y dos vectores direccionales que determinan al plano buscado)

A partir de la determinación lineal, también puedes observar el procedimiento para calcular la ecuación del plano. Ello te permitirá comprobar la solución de este tipo de ejercicios, visualizando su posición en el espacio.

Usa la aplicación para comprobar ejercicios de este tipo:

Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto $\displaystyle  A(1, 0, 2) $, es paralelo a la recta $\displaystyle  r:\quad \frac { x-1 }{ 3} =\frac { y-2 }{ 2 } =\frac { z-4 }{ -1} $ y perpendicular al plano $\displaystyle  \pi': x+ 2y+ 3z=0 $

1. Introduce las coordenadas del punto y las ecuaciones de la recta y el plano facilitados. Observa la posición del plano solución.

   Los botones y permiten animar o detener la rotación de toda la construcción en torno al eje vertical, lo que facilita la visión de las figuras y elementos geométricos desde diferentes perspectivas.

   Otro modo de variar la perspectiva es arrastrar con el botón secundario activado sobre la zona gráfica.

   El botón sirve para hacer visibles los ejes de coordenadas.

2. Activa la casilla para ver una determinación lineal del plano.

3. Activa la casilla para comprobar el cálculo de su ecuación.