Área de un triángulo

El área de un paralelogramo definido mediante los vectores y es igual al módulo del producto vectorial de los vectores. El área del triángulo de vértices A, B y D es la mitad del área del paralelogramo.

La aplicación muestra de forma gráfica y analítica el cálculo de las áreas de un triángulo y un paralelogramo.

Pueden modificarse los puntos A, B y C editando sus coordenadas en la ventana de la izquierda o moviéndolos con el puntero del ratón en la vista gráfica.

Para modificar la perspectiva de la construcción puede utilizarse el botón o bien el botón derecho del ratón en la vista gráfica. Los botónes y permiten ver la construcción de forma adecuada a sus dimensiones. El botón oculta los ejes.

Usa la aplicación y responde:

  1. Selecciona las casillas Producto vectorialParalelogramo ABCD y Triángulo ABD. Se muestra el vector y el cálculo de las áreas del paralelogramo y del triángulo.

  2. Calcula el área del triángulo de vértices A(0,0,0), B(1,2,-1) y C(2,0,-1).

  3. Modifica los vértices A, B y C para que el triángulo ABC tenga área 3 u2.

  4. Sea A(0,0,0), B(0,4,0) y D(0,k,2). ¿Cómo se modifica el área al variar k? ¿Por qué?

  5. Utiliza la apliación para resolver el apartado a) de los ejercicios 38 y 39 de la página 321 del libro de texto.