La actividad muestra una recta r determinada por dos puntos A y B y un plano π. Puede modificarse la recta editando las coordenadas de los puntos A y B o  moviéndolos con el puntero del ratón. Para modificar el plano hay que editar su ecuación en la ventana de la izquierda.

Al seleccionar la casilla Ángulo entre recta y plano, se muestra el procedimiento gráfico y los cálculos para determinar el ángulo que forman la recta y el plano.

Puede modificarse la perspectiva de la escena arrastrando con el botón secundario del ratón o utilizando el botón de animación automática .

La costrucción geométrica se hace en el punto de corte de recta y plano en caso de que exista. Pueden utilizarse los botones y para ver de forma adecuada la construcción. Pulsando el botón se ocultan los ejes.

Usa la aplicación y responde:

1. Selecciona la casilla Ángulo entre recta y plano y observa que el ángulo entre la recta y el plano es el ángulo que forma la recta con su proyección ortogonal sobre el plano, recta que aparece en color naranja. El ángulo que forman recta y plano, (marcado en color rojo) es el el complementario del que forman el vector director de la recta y el vector normal al plano.

2. Modifica la ecuación del plano para que su vector normal tenga las mismas coordenadas que el vector director de la recta. ¿Qué ángulo forman recta y plano en esta situación? Compruébalo utilizando la aplicación.

3. Modifica los valores de A y B para que la recta sea paralela al plano.

4. Calcula el ángulo que forma la recta que por A(1,1,1) y B(2,2,2) con el plano de ecuación x+y+z-3=0.

5. Resuelve los ejercicios 8 y 9 de la página 309 del libro de texto utilizando la aplicación