La aplicación muestra un punto P y una recta r definida mediante dos puntos Q y Q'. Pueden modificarse los puntos editando sus coordenadas o moviénlos en la vista gráfica con el puntero del ratón.

Utilizando los botones de la parte inferior de la ventana de la izquierda , y se modifica la perspectiva y distancia a la que se muestra la construcción. Si se desea ocultr los ejes, basta con pulsar el botón .

Usa la aplicación y responde:

1. Selecciona la casilla Cálculo d(P,r), se muestra el procedimiento para calcular la distancia del punto a la recta. La distancia de un punto a una recta es el cociente de valores absolutos de los vectores que se indican.

2. Selecciona la casilla Interpretación geométrica. El área del paralelogramo es . El cociente del área del paralelogramo entre su base , es la altura de paralelogramo, es decir la distancia del punto a la recta.

3. Calcula la distancia del origen de coordenadas a la recta r que pasa por Q(2,1,3) y Q'(2,1,−1).

4. Calcula la distancia del punto P(−2,0,1) a la recta .

5. Comprueba utilizando la aplicación que si un punto pertenece a una recta, la distancia es 0.

6. Calcula utilizando la aplicación la altura del triángulo de vértices P(1,1,2), Q(2,−3,1) y Q'(−2,0,0). ¿Cuánto mide el área del triángulo?