La aplicación permite calcular la distancia entre dos rectas y muestra gráficamente el procedimiento.

Inicialmene se muestran dos rectas r y s definidas cada una de ellas mediante dos puntos. Pueden modificarse los puntos editando sus coordenadas en la ventana de la izquerda o moviéndolos con el ratón en la vista gráfica.

Puede modificarse la perspectiva de la escena arrastrando la vista gráfica con el botón secundario del ratón o utilizando el botón . Los botones y permiten ver con más claridad la construcción. Pulsando el botón se ocultan los ejes y la cuadrícula, muy aconsejable en algunas situaciones.

Usa la aplicación y responde:

1. Selecciona la casilla Cálculo distancia entre rectas con los valores iniciales P(-1,-3,1), P'(1,-2,2), Q(3,-5,0) y Q'(5,-4,1). Con estos valores de los puntos,  las rectas r y s son paralelas como se muestra en la aplicación. Para calcular la distancia entre las rectas basta con calcular la distancia de un punto P de r a la recta s. Selecciona ahora la casilla Punto P sobre r para ver que dicha distancia es independiente del punto elegido de la recta r.

2. Modifica uno de los puntos para que las rectas r y s sean secantes. En esta posición d(r,s) = 0. Lo mismo ocurre si las rectas son coincidentes.

3. Modifica un punto para que las rectas r y s se crucen. Observa el cálculo de d(r,s) en esta posición. Se calcula en primer lugar un plano π paralelo a una de las rectas y que contiene a la otra. La distancia entre las rectas es igual a la distancia de un punto de la primera al plano. Selecciona ahora la casilla P, punto cualquiera de  r para comprobarlo.

4. Resuelve utilizando la aplicación los ejemplos de las páginas 314 y 315 del libro de texto.