Si dos rectas r y s se cruzan, existe una única recta t que es perpendicular a ambas y secante con cada una de ellas. A esta recta se la denomina perpendicular común.

Al abrir la aplicación se muestran dos rectas r y s definiadas cada una de ellas mediante dos puntos que pueden moverse con el puntero del ratón o editar sus coordenadas en la ventana de la izquierda.

Puede modificarse la perspectiva de la construcción arrastando la vista gráfica con el botón derecho del ratón o pulsando el botón . Los botones y modfican la distancia con que se visualiza la escena. El botón oculta los ejes y la cuadrícula.

Usa la aplicación y responde:

1. Selecciona la casilla Cálculo perpendicular común. A continuación selecciona por orden las casillas que se muestran. Seleccionando la casilla v, se muestra el cálculo del vector . Selecciona ahora las casillas π y π'. El plano π contiene a la recta r y tiene por vector director . El plano π' contiene a la recta s y tiene vector director . Finalmente selecciona la casilla Perpendicular común que muestra la recta buscada como intersección de los planos π y π'. Es importante comprender bien cada uno de los pasos.

2. Calcula la perpendicular común a la recta r que pasa por P(1,1,2) y tiene vector director y la recta .

3. ¿Qué recta es la perpendicular común si r y s se cortan? Compruébalo utilizando la aplicación.

4. Si las rectas r y s son paralelas, ¿existe perpendicuar común? Utiliza la aplicación para comprobarlo.

5. Resuelve el ejercicio 25 de la página 316 del libro de texto utilizando la aplicación.