Dados dos planos secantes π y π', se denominan planos bisectores de dichos planos al lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan de ambos planos. Los planos biscectores son perpendiculares entre ellos.

La aplicación muestra los planos π:-3x + 2y + 6z - 6 = 0 y π':-x - 4y + 6z + 6 = 0. Seleccionado la casilla Cálculo de planos bisectores, se muestran gráficameente dichos planos y el procedimiento para calcularlos.

Seleccionado la casilla Los planos bisectores son perpendiculares, se muestra de forma gráfica y analítica esta propiedad.

Puede modificarse la perspectiva de la escena utilizando el botón derecho del ratón o bien pulsando que inicia una animación automática. Los botones y permiten ver la construcción desde la distancia adecuada. Pueden ocultarse los ejes utilizando el botón .

Usa la aplicación y responde:

1. Sea π: x + y  = 0 y π': x - y = 0. Calcula la ecuación de los planos bisectores y comprueba que éstos son perpendiculares.

2. El cálculo de planos bisectores se realiza calculando el lugar geométrico de puntos del espacio que equidistan de los planos dados. ¿Qué lugar geométrico se obtiene si los planos iniciales son paralelos? Compruébalo utilizando la aplicación.

3. Resuelve utilizando la apliación el ejercicio 28 de la página 317 del libro de texto.