Esta aplicación te ayudará a visualizar las características principales de una superficie esférica.

Puedes usar los botones de la barra de estilo 3D para rotar el escenario y situar el punto de vista de la escena a tu gusto.

Usa la aplicación y responde:

1. La esfera queda definida por su centro y su radio. A partir de ellos, ¿cuál es la ecuación de la superficie esférica? Compruébalo con la aplicación.

2. Puedes colocar el punto P en cualquier lugar de la superficie esférica. Para ello, sigue las siguientes instrucciones:

   a. Introduce los valores correspondientes a sus dos primeras coordenadas cartesianas (x, y). El valor de la tercera coordenada (z) se calculará automáticamente a partir de la ecuación de la superficie esférica.

   b. Normalmente, hay dos valores posibles para z. ¿Por qué? Pulsa sobre el texto naranja con las coordenadas de P para alternar entre uno y otro.

3. También puedes colocar el punto P introduciendo su longitud y su colatitud. Prueba a hacerlo.

4. Inicialmente, la esfera queda determinada por el centro (1,2,0) y el radio 4. ¿Por qué ningún punto de la esfera puede tener de primeras coordenadas x = 5, y = 3? Compruébalo con la aplicación.

5. Encuentra la ecuación del plano tangente a la esfera en el punto P(1,2,1). Comprueba tu resultado con la aplicación.