Jugar a la Lotería Primitiva, como a la Bono Loto, consiste básicamente en elegir 6 números de entre 49.

En esta actividad se simula el sorteo de la misma. Es posible repetir la simulación un número elevado de veces en poco tiempo, lo que facilita la comprobación de la mayor o menor dificultad de conseguir aciertos. Las variaciones en una tabla de frecuencias y el correspondiente diagrama de barras ayudarán a verificar la validez de los cálculos de probabilidades, así como la Ley de los Grande números.

Usa la aplicación y responde:

1. Elige seis números (desplazando las cruces en el boleto de la izquierda) antes de pulsar el botón "Juega" y comprueba tu número de aciertos. Pulsa repetidamente el botón "Juega" observando los cambios en el diagrama de barras y en la tabla de frecuencias, hasta completar 10 juegos. Explica qué se representa en cada una de las columnas de la tabla y en el diagrama de barras.

2. Razona cuántas apuestas diferentes se pueden hacer. Explica por qué se trata del número de combinaciones posibles con 49 elementos tomados de 6 en 6 y no del números de variaciones. Deduce la probabilidad de acertar los seis números de la combinación.

3. Una vez conocido el resultado de un sorteo, razona cuántas combinaciones diferentes existen con 5 aciertos. Deduce la probabilidad de tener 5 aciertos en el sorteo de la Primitiva.

4. Una vez conocido el resultado de un sorteo, razona cuántas combinaciones diferentes existen con 3 aciertos. Deduce la probabilidad de tener 3 aciertos en el sorteo de la Primitiva. Si cada apuesta cuesta 1 €, razona cuál debería ser el premio correspondiente a 3 aciertos para que el juego pudiese considerarse justo.

5. Completa el cálculo de probabilidades para 4, 2, 1 o ningún acierto. Puedes usar el botón  para comprobar en qué medida las frecuencias relativas se aproximan a tus cálculos.

6. Observa cómo varía el promedio de los aciertos al ir acumulando simulaciones. Explica cómo se realiza su cálculo.