Continua vs Derivable

Si una función f es derivable en un punto, entonces ha de ser también continua en ese punto.

Sin embargo, el recíproco no es cierto en general: una función puede ser continua en un punto y carecer de derivada en ese punto. En esta aplicación podrás comprobarlo.

Usa la aplicación y responde:

  1. Mueve el deslizador rojo hasta lograr que la función f sea continua en el punto de abscisa x=2. Sin embargo, no existe derivada en ese punto. ¿Por qué?

  2. Pulsa el botón "Ver función derivada". Mueve el deslizador rojo hasta lograr que las dos ramas de la función f ' coincidan en el punto de abscisa x=2. Sin embargo, no existe derivada en ese punto. ¿Por qué?

  3. Mueve ambos deslizadores hasta lograr que la función f sea continua y derivable en ese punto. ¿Para qué valores se consigue? Para esos valores, ¿cuánto vale la derivada f ' en el punto de abscisa x=2?