Esta aplicación te facilitará la visualización del efecto ocasionado al derivar una operación de funciones, ya sea suma, resta, multiplicación, división o composición (regla de la cadena).

Puedes introducir cualquier par de funciones f (azul) y g (roja). La operación elegida dará como resultado una nueva función (gráfica verde). Las gráficas de sus respectivas derivadas están representadas en el mismo color, algo más claro y con línea discontinua.

Usa los botones "Acercar" y "Alejar" cuando lo consideres oportuno para mejorar la visualización.

Usa la aplicación y responde:

1. Prueba con distintas funciones y operaciones. En cada prueba, intenta predecir cuál será la gráfica resultante de la operación, así como la gráfica resultante de la derivada de la operación.

2. Comprueba qué operaciones (y correspondientes derivadas) son conmutativas y cuáles no. Por ejemplo, ¿da lo mismo derivar el producto de f por g que el producto de g por f? ¿Sucede lo mismo con la composición?

3. ¿Por qué la derivada del producto no es igual al producto de las derivadas?

4. ¿Por qué la derivada del cociente no es igual al cociente de las derivadas?

5. ¿Por qué la derivada de la composición no es igual a la composición de las derivadas?