Derivadas de las funciones exponenciales y logarítmicas

En esta aplicación podrás observar las funciones derivadas de las familias de funciones exponenciales y logarítmicas.

Usa la aplicación y responde:

  1. Al iniciarse, la aplicación muestra las gráficas de las funciones exponencial (azul) y logarítmica (roja), tomando como base el número e. ¿Qué relación guardan ambas gráficas respecto a la recta azul?

  2. Activa la casilla Puntos. Prueba a mover uno cualquiera de los puntos. ¿Qué relación hay entre las coordenadas de los dos puntos recíprocos?

  3. Activa la casilla Derivadas. Como puedes observar, la función derivada de la exponencial con base e es ella misma. ¿Por qué no pasa lo mismo con su función recíproca, el logaritmo neperiano?

  4. Prueba con otras bases. ¿Por qué, en todos los casos, la simetría existente entre la función exponencial y la función logarítmica no la conservan sus respectivas funciones derivadas?