Una función f es PAR si es simétrica respecto del eje Y, es decir, si para cualquier valor x de su dominio, se cumple que f(−x) = f(x).

Una función f es IMPAR si es simétrica respecto al origen O, es decir, si para cualquier valor x de su dominio, se cumple que f(−x) = − f(x).

Una función f es periódica de período T si, para cualquier valor x de su dominio, se cumple f(x+T) = f(x).

En esta aplicación podrás analizar estas simetrías y periodicidades. Usa la casilla de entrada para cambiar la definición de f cuando lo estimes oportuno.

Usa la aplicación y responde:

1. En la aplicación hay tres botones (periodicidad T, simetría Y, simetría O) que modifican la función f de forma que sea, respectivamente, periódica, simétrica respecto al eje Y y simétrica respecto al origen O. Pulsa cada uno de ellos y observa la variación de la gráfica en cada caso.

2. Cambia la definición de la función para encontrar una función PAR que sea continua. Intenta conseguirlo definiendo f como una función trigonométrica y como un polinomio.

3. Cambia la definición de la función para encontrar una función IMPAR que sea continua. Intenta conseguirlo definiendo f como una función trigonométrica y como un polinomio.

4. Cambia la definición de la función o el período T (con ayuda de los puntos verdes) para encontrar una función periódica que sea continua. Intenta conseguirlo definiendo f como una función trigonométrica y como un polinomio.