Funciones racionales

La aplicación permite representar y estudiar las propiedades de funciones racionales con grados de numerador y denomindor menor o igual que dos.

Pulsando las casillas que se muestran en la ventana de la izquierda se muestran las caractersticas fundamentales de la función así como sus derivadas primera y segunda.

Usa la aplicación y responde:

  1. Modfica los coefientes de numerador y denominador para que la función que se obtiene sea continua para todos los valores. ¿Cómo ha de ser el denominador? ¿Influye el polinomio que define el numerador?

  2. Modifica los coeficientes para que la función tenga dos asíntotas verticales. ¿Cómo ha de ser el polinomio que define el denominador?

  3. Si el denominador es un polinomio de grado dos, ¿cómo ha der ser para que tenga sólo una asíntota vertical? ¿Cómo son los límites laterales en ese punto?

  4. ¿Cuántas asíntotas como máximo puede tener una función racional si numerador y denominador son de grado dos?

  5. ¿Cuántos extremos relativos (máximos y mínimos) puede tener como máximo una función de este tipo? ¿Y puntos de inflexión? Mueve los deslizadores para comprobarlo.

  6. En la parte inferior de la ventana de la izquierda aparecen ocho botones. Pulsando sobre cada uno de ellos se obtienen los modelos de gráficas de funciones racionales más frecuentes.