En esta actividad se aborda un típico tipo de ejercicios en los que hay que encontrar no la integral indefinida sino una función concreta de la que se sabe su derivada (o sea que es la primitiva de otra dada) y algún otro dato que permite calcularla. Se aprovecha una aplicación que permite encontrar y visualizar primitivas de cualquier función y variar la constante de integración (la casi siempre llamada C con la que se completa el cálculo de las integrales primitivas)

Usa la aplicación y responde:

1. Observa las dos funciones de la aplicación. Describe qué relación existe entre ellas.

2. Usa el deslizador para cambiar el valor de C y describe los cambios en las gráficas. Explica por qué en la resolución de todas las integrales indefinidas se añade un "+ C".

3. Utiliza la aplicación para estimar cuál de entre las primitivas de $ \displaystyle f(x)= -2 cos (x) + e^x + 1  $ se anula para x=1.

4. Aprovecha la aplicación para encontrar una función f(x) de la que se conoce su derivada: $ \displaystyle f'(x)= \frac {3} {(x+1)^2} $ y que $ \displaystyle f(2)=0 $. Halla la primitiva de f cuya gráfica pasa por el punto (0, 1).  La aplicación te ayudará a encontrar una solución aproximada. Para hallarla exacta habrás de recurrir a calcularla.

5. Calcula la primitiva de la función $ \displaystyle f(x)= x \sqrt {x^2-1}  $  que se anula en el punto de abscisa x=2. Aquí encontrarás ayuda para cambiar la función.

6. Halla la función F(x) tal que F(0) = 2 yque sea primitiva de la función $ \displaystyle f(x)= \frac {e^x} {e^x+1} $

7. Visualiza la primitiva de la función $ \displaystyle f(x)= ln (1-x^2)  $  cuya gráfica pasa por el punto (0, 1).