Una línea equidistante

A Poli le han encargado dibujar una línea que tiene que cumplir una condición: todos sus puntos tienen que estar situados a la misma distancia de otros dos puntos que han señalizado con unas banderas. Cualquiera que sea el punto de esa línea en el que se sitúe, siempre le deben quedar las dos banderas a la misma distancia. ¿Podrías ayudarle a trazarla?

Usa la aplicación y responde:

  1. ¿Te atreves a hacer una conjetura de cuál debe ser esa línea equidistante de las dos banderas? En los apartados siguientes vamos a comprobarla.
  2. Sitúa a Poli en algún punto que consideres que está a la misma distancia de los puntos sobre los que están ancladas las banderas. Comprueba si las distancias son iguales midiéndolas con la herramienta Distancia o Longitud del botón img1. Si son iguales marca un punto en esa posición. Repite el proceso en algunos puntos más. ¿Se corresponde lo que vas obteniendo con lo que habías pensado?
  3. Activa la casilla Mostrar traza. Mueve ahora a Poli por la zona situada entre las dos banderas y observa el color de la traza que va quedando. Colorea una amplia zona entre las banderas y fíjate en el dibujo que vas obteniendo. El color de un punto depende de las distancias que le separan de las banderas, de modo que los puntos que tienen la tonalidad más clara son los que están a la misma distancia de las dos banderas. ¿Se corresponde con lo que pensabas antes?
  4. Elige la herramienta Mediatriz del botón img2 y pulsa sobre los puntos en los que están situadas las banderas. Comprueba que coincide con la línea más clara del dibujo que has obtenido. Coloca a Poli en algunos puntos de la mediatriz. Comprueba en cada uno de ellos, midiendo con la herramienta Distancia o Longitud, que las distancias a los puntos base de las banderas son iguales.