En la siguiente animación aparecen diferentes polígonos regulares. Pulsando en el círculo verde podemos modificar su posición y su tamaño. Es posible detener la animación y modificar el número de lados y de ángulos introduciendo el valor de n o moviendo el deslizador.

Vamos a estudiar la medida de sus ángulos más característicos.

Usa la aplicación y construye:

1. ¿Qué tienen en común y qué diferencia a los diez polígonos que aparecen al inicio de la animación?
2. Detén la animación y visualiza un octógono. ¿Cuánto mide su ángulo central?
3. ¿Mediante qué cálculo se puede obtener ese valor? Activa la casilla Ayuda si es necesario.
4. Completa en la tabla siguiente la columna de los ángulos centrales.

   Número de lados y de ángulos	Ángulo central	Ángulo interior	Suma de los ángulos interiores
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
   10
   12
   20
   25
   n

5. Vuelve a visualizar el octógono regular. ¿Cuál es la medida de cualquiera de sus ocho ángulos interiores?
6. ¿Qué relación hay entre la medida de ese ángulo interior y la del central?
7. Completa toda la tabla anterior. En ella, la última columna se refiere a la suma de todos los ángulos interiores de cada polígono.
8. Como puedes comprobar, tanto los hexágonos como los octógonos regulares tienen ángulos cuya medida es un número exacto de grados, algo que no ocurre, por ejemplo, con el heptágono. Investiga cuántos tipos de polígonos regulares cumplen esa condición.