Área del círculo

Cada vez que una rueda gira, recorre algo más que 3 veces su diámetro. Más exactamente, recorre veces su diámetro. La longitud de la circunferencia es, entonces, veces su diámetro. Igualmente, también podemos decir que la longitud de una semicircunferencia es veces su radio.

Sabiendo esto, con la siguiente aplicación podrás descubrir cómo llegar hasta la fórmula del área del círculo. Para ello, la aplicación divide un polígono regular de N lados (cuanto más grande sea N, mejor) en finos triángulos, que reagrupamos formando otra figura de área conocida.

Usa la aplicación y responde:

  1. Lleva el deslizador N hasta el valor 60 y mueve suavemente el deslizador azul hasta arriba de todo. El círculo se ha descompuesto en 60 triángulos que se han vuelto a recomponer en un romboide. ¿Cuál es, aproximadamente, el área de ese paralelogramo?

  2. Si aumentásemos el valor de N mucho más que 120, ¿en qué tipo de figura se iría convirtiendo el romboide?

  3. ¿Cuál será entonces la fórmula del área de un círculo de radio R? Aplica esa fórmula para calcular el área de un disco de 10 cm de radio.