¿Cuántas diagonales tiene un polígono de 100 lados? Contarlas una a una seguramente no será buena idea... En vez de contarlas, podemos averiguar ese número razonando sobre cómo construimos todas las diagonales.

Activa las casillas de ayuda de la siguiente aplicación para facilitar ese cálculo.

Usa la aplicación y responde:

1. Averigua cuántas diagonales salen de cada vértice en estos polígonos: cuadrado, pentágono, hexágono, heptágono, octógono y eneágono. Comprueba los valores hallados en la tabla de ayuda.

2. De cada vértice de un decágono salen 7 diagonales. ¿Cuántas diagonales tiene entonces, en total, un decágono? ¡Cuidado! La respuesta correcta no es 70, intenta razonar por qué no es así y usa la aplicación para comprobarlo.

3. ¿Cuántas diagonales saldrán de cada vértice de un polígono de n lados? ¿Cuántas diagonales tendrá entonces, en total, un polígono de n lados?