La forma del diagrama de barras nos permite calcular visualmente, con bastante aproximación, el valor de la media aritmética de los datos representados. 

Imagina por un momento que el gráfico es un objeto con masa y quisiéramos colocarlo, en equilibrio, sobre un punto del eje horizontal, es decir, sobre un punto de su base. Si ese punto de apoyo no es el adecuado, el gráfico se desequilibraría, hacia un lado o hacia el otro, como ocurre en los dos casos representados a continuación:

    

¿Dónde deberíamos situar ese punto de apoyo para conseguir que el gráfico quede en equilibrio? Pues deberíamos situarlo bajo el centro de gravedad del gráfico. Y ese punto coincide, precisamente, con la media aritmética de la distribución representada en el gráfico:

Basándonos en esto, a partir de un diagrama de barras o de un histograma podemos obtener un valor aproximado de la media aritmética: para ello observamos el gráfico y tratamos de determinar dónde está situado su centro de gravedad. La proyección de este punto sobre el eje horizontal nos da el valor aproximado de la media.

Usa la aplicación y responde:

1. Verifica que tienes seleccionado el botón . Mueve el círculo situado sobre el segmento graduado. Observa qué ocurre cuando lo mueves de un lado a otro. ¿En qué valor lo debes situar para que el gráfico quede horizontal? Según tu observación, ¿cuánto vale la media aritmética de los datos representados en el gráfico? ¿Qué ocurre cuando el punto de apoyo está situado a la izquierda de la media aritmética? ¿Y si está situado a la derecha?

2. Haz clic sobre el botón . Mueve el círculo situado sobre el segmento graduado, como en el caso anterior. Observa qué ocurre cuando lo mueves de un lado a otro. ¿En qué valor queda horizontal el gráfico? ¿Cuánto vale la media aritmética de los datos representados en el gráfico? ¿Qué ocurre cuando el punto de apoyo está situado a la izquierda de la media aritmética? ¿Y si está situado a la derecha?

3. Haz clic ahora sobre el botón . Mueve el círculo situado sobre el segmento de color rosa y señala de manera aproximada el valor de la media aritmética de los datos representados. Comprueba tu solución activando la casilla Mostrar la media aritmética. Copia la tabla de frecuencias y el gráfico, con la posición de la media, en tu cuaderno.

4. Cambia ahora algunos valores: sitúa el cursor en la base de la barra que quieras modificar y arrastra, manteniendo pulsado el botón izquierdo, hasta la otra barra. ¿Qué es lo que observas en la tabla de frecuencias cuando arrastras valores de una barra a otra?

5. Señala ahora, moviendo el círculo rosa, la media aritmética de los nuevos datos. Comprueba tu resultado. Copia la tabla de frecuencias y el gráfico, con la posición de la media, en tu cuaderno.

6. Cambia ahora los datos del gráfico hasta que consigas que la media sea 6. Comprueba tu resultado, activando la casilla Mostrar la media aritmética. Copia la tabla de frecuencias y el gráfico, con la posición de la media, en tu cuaderno.

7. Cambia ahora algunos valores, para que se modifique el gráfico, pero manteniendo la media aritmética, que debe seguir siendo 6. ¿Qué debes hacer para conseguirlo?