Observa los dos prismas de la parte derecha de la
aplicación. ¿Cuáles son sus dimensiones (cuánto miden de
ancho, largo y alto)?
Prueba a modificar (mediante el correspondiente
deslizador) el valor de k
¿Qué relación hay entre el valor de k
y esas dimensiones?
Vuelve a la situación inicial (con k
= 2) y observa en la parte izquierda las bases
rectangulares de cada prisma. Razona cuanto mide el
perímetro de cada una de esas bases. ¿Y para k
= 3,5? ¿Y para k
= 10? (Habrás de imaginar el prisma resultante pues
la aplicación no permite valores tan grandes)
Razona ahora cuál es el valor del área de la base de cada
prisma... para k =
2, para k = 3,
para k = 5 y
para k = 10.
¿Cuál es la razón (el cociente) entre las dos áreas ... para
k = 2, para k = 3, para k
= 5, para k =
10? ¿Y para cualquier valor de k?
¿Y si se comparan, en lugar de las áreas de las bases, las
áreas totales de cada par de prismas semejantes? Razona lo
que ocurrirá.
Visualiza un prisma de dimensiones 1, 2 y 3 y otro
semejante con razón de semejanza 2. Razona cuál es el
volumen de cada uno de ellos. ¿Cuántos como el pequeño
cabrán dentro del grande? ¿Y si las dimensiones del pequeño
son 2, 3 y 5? Comprueba el cociente entre sus volúmenes.
Visualiza dos prismas con razón de semejanza k
= 3. Razona cuál será la razón entre sus volúmenes.
Visualiza un cubo de arista 1. Cambia el valor de k
para visualizar un cubo de volumen lo más próximo
posible a 2 unidades. Razona cuál debería ser el valor de k para que el volumen
fuese exactamente 2.
¿Cuánto mayor debe ser una naranja para esperar de ella el
doble de zumo que de otra?