Se denomina poliedro dual al poliedro que tiene sus vértices en el centro de las caras del poliedro inicial. Selecciona la casilla Poliedro dual, y comprueba que el poliedro dual del tetraedro es también un tetraedro. Se dice que el tetraedro es autodual. ¿Hay más poliedros con esta propiedad?

La arista del tetraedro inicial es 3 veces mayor que la arista del tetraedro dual. ¿Cuántas veces mayor es el volumen del primer tetraedro que el de su dual?

Usa la aplicación y responde:

1. Pulsa en el botón  . Mediante una homotecia (ampliación o reducción de la figura conservando la forma) de razón 3, se consigue que los dos tetraedros sean de igual támaño pero situados en posiciones invertidas. Observa que las aristas de ambos poliedros son perpendiculares. La figura que forman se conoce como estrella octángula.

2. ¿Qué figura es la parte común o intersección de los dos tetraedros? Selecciona la casilla Intersección para comprobarlo.

3. ¿Qué poliedro se obtiene si se unen los vértices de la estrella octángula? Recuerda que cada arista de uno de los tetraedros es perpendicular y de igual tamaño que otra de las aristas del segundo tetraedro. Selecciona la casilla Envolvente.