Para empezar a jugar al parchís necesitamos un cinco. A veces nos sale en la primera tirada y, de ese modo, enseguida empezamos a mover nuestras fichas, mientras otros compañeros esperan desesperados por su cinco para poder arrancar. En otras ocasiones somos nosotros los que tiramos una y otra vez sin obtener el deseado cinco que nos permita empezar a jugar. ¿Qué es más probable, que salga en la primera tirada o que no salga? ¿Cuántas veces tenemos que tirar el dado, por término medio, para que nos salga un cinco?

Si ya lo he tirado tres veces y no me ha salido, ¿tengo que pensar que estoy teniendo mala suerte o eso puede considerarse normal? ¿En qué tirada es más probable que salga?

Vamos a tratar de encontrar la respuesta a estas preguntas.

Interactúa con la figura y responde:

1. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 5 al lanzar un dado? Vamos a recoger algunos datos para contrastarlo. Pulsa sobre el botón . Ahora cada vez que pulses sobre el botón obtendrás un nuevo resultado. Más abajo puedes ver el número de resultados que llevas realizados y el número y porcentaje de veces en que ha salido un 5. Haz 100 lanzamientos. ¿Qué proporción de veces aparece el 5? ¿Se corresponde con lo que esperabas? Compara tus resultados con los de otros compañeros. ¿Qué valor se obtiene al hacer el recuento de toda la clase?

2. ¿Cuántas veces piensas que tendremos que lanzar el dado, por término medio, para obtener un 5? Vamos a recoger algunos datos para poder hacer una estimación del resultado. Pulsa en el botón . Ahora pulsa, sucesivamente, sobre el botón , hasta que obtengas el 5. Aparecerá un mensaje de aviso en el momento en que sale el 5 que, además, te indicará cuántas veces has tenido que tirar el dado hasta obtenerlo. Haz 20 series de lanzamientos y anota, tras cada una de ellas, cuántos lanzamientos has realizado hasta obtener el 5. Calcula la media de los valores que has obtenido. ¿Cuántos lanzamientos has tenido que realizar, por término medio, hasta obtener el 5?

3. Pulsa sobre el botón . Mantén el número de series en 200. Observa ahora el diagrama que aparece: en él está representado el porcentaje de series en que se ha obtenido el 5 en el primer lanzamiento, en el segundo, tercero, etc. Puedes aumentar o disminuir el número de barras del diagrama con el deslizador Número máximo de lanzamientos en el diagrama. A partir del diagrama, ¿el mayor número de series a qué número de lanzamientos corresponde? Conforme aumenta el número de lanzamientos, ¿qué ocurre con el número de series: aumenta, disminuye o se mantiene constante?

4. Pulsa sobre el botón y observa cómo varía el diagrama al computar distintas series de 200 lanzamientos. Puedes activar la casilla Mostrar tabla de frecuencias para ver más claramente las variaciones. ¿Se mantiene la tendencia que habías observado en el primer gráfico? ¿Cómo la explicarías?

5. Activa la casilla Resultados teóricos y pulsa algunas veces más sobre el botón . Compara los resultados que vas obteniendo con el gráfico correspondiente a los resultados teóricos. Activa también la casilla Número medio de lanzamientos y compara el número medio de lanzamientos de cada serie con el número medio de lanzamientos teórico, que es 6.

6. Activa la casilla Mostrar tabla de frecuencias, si todavía no lo has hecho. Observa con atención la fila inferior, en la que se reflejan los porcentajes acumulados. ¿A partir de qué número de lanzamientos se supera el 50 %? Repite las series de lanzamientos y halla un valor promedio. ¿Qué significado tiene ese valor? Si ya llevo hechos 4 lanzamientos y no me ha salido todavía el 5, ¿tendré que pensar que estoy siendo un poco "gafe"?