Diagramas de Venn para las operaciones con sucesos

Los diagramas de Venn sirven para representar gráficamente la relación entre varios conjuntos y sus elementos. En Probabilidad se trata de representar sucesos, mediante un círculo u óvalo cada uno, que contienen sus correspondientes elementos o sucesos elementales.

Ello es especialmente útil cuando se trata de hallar la probabilidad de la unión o la intersección de dos o más sucesos.

En esta actividad podrás comprobarlo mediante algunos ejemplos.

Usa la aplicación y responde:

  1. El diagrama inicial se refiere al lanzamiento de un dado. ¿Cuál es el espacio muestral correspondiente a ese experimento?

  2. Considerando los sucesos A = "salir un número impar" y B = "salir un numero mayor que 4", arrastra cada uno de los 6 resultados posibles o elementos de E a su posición correcta. Halla los sucesos $  A\cup B$, $  A\cap B$, $  \overline { A } $, $  \overline { B } $, $  \overline { A\cup B} $ y $  \overline { A\cap B} $.

  3. Pulsa el botón para cambiar consistente en sacar una carta de la baraja española y fijarse en el número (prescindir del palo). Considerando los sucesos A = "sacar un número par" y B = "sacar una figura (sota, caballo o rey)", arrastra cada uno de los 10 elementos de E a su posición correcta. Hallar los sucesos $  A\cup B$, $  A\cap B$, $  \overline { A } $, $  \overline { B } $, $  \overline { A\cap B} $ y $  A\cap \overline { B} $.

  4. Pulsa en volver y luego en 3sucesos para visualizar un nuevo diagrama para el experimento del lanzamiento de un dado. Considerando los sucesos A = "salir un número par", B = "salir un numero mayor que 4" y C = "salir un número primo", recoloca correctamente los seis resultados posibles y luego hallar los sucesos $  B\cup C$, $  A\cap B$, $  \overline { B } $, $  A\cap B\cap C$, $  \overline { A\cap B}$, $  \overline { A } \cap C$, $  \overline { A\cup C} $ y $  \overline { C}\cap \overline { B}$.

  5. De nuevo cambiar y completar el diagrama para los tres sucesos siguientes (referidos de nuevo a la extracción de una carta de la baraja): A = "sacar un número impar", B = "sacar una figura" y C = "sacar un número primo". Luego hallar los sucesos $  A\cup C$, $  A\cap C$, $  \overline { A} $, $  A\cap B\cap C$ y $  \overline { A}\cap \overline { B}\cap \overline { C} $.