¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir con los vértices de un hexágono regular?

En esta actividad te invitamos a que lo investigues y a que clasifiques esos triángulos.

La aplicación facilita la generación de numerosos de esos triángulos y también la elección de los mismos arrastrando los correspondientes vértices.

Usa la aplicación y responde:

1. Desliza los vértices de cualquiera de los triángulos. ¿Qué tienen los seis triángulos en común y qué les diferencia?

2. Investiga cuántos triángulos diferentes se pueden formar con los vértices de un hexágono regular.

3. Clasifícalos atendiendo a la medida de sus lados: ¿cuántos de ellos son equiláteros? ¿Cuántos isósceles y cuántos escalenos?

4. ¿Y atendiendo a sus ángulos? ¿Cuántos triángulos agudos diferentes se pueden formar con los vértices de un hexágono regular? ¿Cuántos rectángulos y cuántos obtusángulos?

5. Estudia sus áreas.

6. Al pulsar el botón se crean al azar 6 de esos triángulos. Estudia la probabilidad de que los seis sean diferentes o de que haya alguna coincidencia entre ellos.

7. Investiga cuántos cuadriláteros diferentes pueden formarse con los vértices de un hexágono regular. Clasifícalos y estudia la medida de sus lados y áreas.