Un tablero de ajedrez está formado por 64 casillas cuadradas. El número de casillas de cada lado del tablero es el mismo: 8, que es la raíz cuadrada de 64. Decimos que 64 es un cuadrado perfecto porque su raíz cuadrada es exacta. Y no solamente ocurre en el caso del tablero de ajedrez: siempre podemos disponer 64 objetos cualesquiera formando un cuadrado. No lo podemos hacer cuando el número de objetos no es un cuadrado perfecto: en esos casos siempre nos faltarán o sobrarán algunos objetos.

En esta aplicación vamos a basarnos en esto para encontrar cuadrados perfectos Mediante el deslizador N vamos a fijar un determinado número de objetos, que estarán representados por pequeños círculos. Utilizaremos a continuación el deslizador r para reordenar los objetos. Nuestro objetivo será lograr formar un cuadrado con los N objetos: si lo conseguimos, habremos comprobado que N es un cuadrado perfecto. En ese caso, r será la raíz cuadrada exacta de N. Sin embargo, si no conseguimos formar un cuadrado con todos los objetos, N no será un cuadrado perfecto, por lo que su raíz cuadrada no será exacta.

Usa la aplicación y responde:

1. Inicialmente N=34. ¿Puedes formar un cuadrado con los 34 círculos? Mueve el deslizador r y compruébalo. ¿Es un cuadrado perfecto? En caso negativo, ¿entre qué dos valores estará comprendida su raíz cuadrada?
   

2. Utiliza la aplicación para descubrir todos los cuadrados perfectos menores o iguales que 100. En el caso de los cuadrados perfectos indica su raíz cuadrada exacta. En el caso de los números que no sean cuadrados perfectos indica entre qué dos números naturales está comprendida su raíz cuadrada.