Áreas y expresiones algebraicas

Primera parte:

Se proponen tres tareas que relacionan expresiones algebraicas con el área de figuras geométricas.

Empezaremos con el botón marcado con SEIS activado

Usa la aplicación y responde:

  1. SEIS: propone varia composiciones de figuras cuya área se puede expresar de forma simplificada con la expresión 6x2: la primera con seis cuadrados adosados en línea, la segunda forma un rectángulo 3x2 y varias con composiciones de cuadrados y triángulos. En cada caso se muestra una forma de llegar a la expresión.

  2. TRES: tienes varias composiciones y debes encontrar una explicación para comprobar que el área de cada figura se puede expresar con la expresión 3x2.
    Utiliza las estrategias del apartado anterior: descomponer en polígonos más sencillos, tomar una región más grande y quitar una parte de ella y otras ideas que se te puedan ocurrir.

  3. RECTÁNGULO: La propuesta de trabajo es de mismo tipo que la realizada en el apartado anterior,  con la dificultad añadida de sustituir los cuadrados por rectángulos de base x y altura y. Las construcciones tendrán un área de 4xy.

 

Segunda parte:

Ahora se pide que diseñes varias figuras que tengan por área 5x2.

Dispones de algunas de las herramientas de GeoGebra para realizar tus construcciones: polígonos regulares e irregulares

Usa la aplicación y responde:

  1. Se presenta un diseño formado por cinco cuadrados adosados por un lado en forma de cruz y se te pide que construyas otros que tengan la misma área: 5x2.
    Puedes tomar ideas de las tres secciones de la aplicación que has trabajado en la parte superior.

    Si quieres registrar las tareas realizadas, puedes hacer una captura de pantalla y llevar a imagen a un documento de texto.