Esta aplicación te ayudará a visualizar la resolución del siguiente problema:

En una confitería venden dos tipos de caramelos: uno de calidad extra a 12 €/kg y otro de calidad media a 8 €/kg. Para las fiestas de cumpleaños, la confitería vende bolsas de 4 kg, que contienen ambos tipos de caramelos, a 9,5 €/kg cada bolsa. ¿Cuántos kilogramos de cada tipo de caramelos hay en una bolsa de 4 kg?

Un planteamiento de este problema puede ser el siguiente:

Sea x kg el peso de los caramelos de calidad extra, y sea y kg el peso de los caramelos de calidad media. Entonces:

Ecuación e1: El peso de una bolsa es x + y = 4  (kg)
Ecuación e2: El precio de una bolsa es 12x + 8y = 38, que equivale a:  6x + 4y = 19  (€)

Usa la aplicación y responde:

1. En la Vista Gráfica (a la izquierda) están representadas las dos ecuaciones anteriores. Cada ecuación corresponde a una recta. ¿Cuál es la solución del problema? ¿Por qué?

2. En la Vista Gráfica 2 (a la derecha) están representadas las gráficas de las funciones:

f(x) = 4 - x

g(x) = (19-6x)/4

Las gráficas son idénticas a las de la Vista Gráfica. ¿Por qué? ¿Qué significado tiene cada una de las funciones f(x) y g(x)?

3. Si la confitería rebajase el precio de los caramelos de calidad extra al mismo precio que los caramelos de calidad media, el problema no tendría solución. ¿Por qué?

Escribe en la Barra de Entrada la expresión e2: 8x + 8y = 38 para comprobarlo.