El álgebra también tiene un gran campo de aplicación en el terreno de los juegos matemáticos. Así, por ejemplo, basándonos con una sencilla expresión algebraica podemos proponer a una persona que piense un número, que haga determinadas operaciones aritméticas, en el orden que le indicamos, y finalmente adivinar el número que ha pensado, a partir del resultado que nos proporciona o, mejor aún, adivinar el resultado que ha obtenido.

En esta aplicación vamos a explorar esta faceta del álgebra. Lo que haremos será crear un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas cuya solución será una determinada fecha de nacimiento. Una vez introducida la fecha, se genera automáticamente un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas cuya solución es la fecha introducida. Pulsando sobre el botón se generan otros sistemas que tienen la misma solución.

Usa la aplicación y responde:

1. Inicialmente la fecha introducida es el 12 de mayo, fecha de nacimiento de D. Pedro Puig Adam (1900-1960), un destacado matemático y profesor español. Observa que en la ventana derecha está resuelto gráficamente el sistema generado: ¿cuáles son las coordenadas del punto de intersección de las dos rectas? Resulve ahora analíticamente el sistema, utilizando el método que estimes conveniente, y comprueba que obtienes la misma solución.

2. Introduce ahora tu fecha de nacimiento: escribe el día en la casilla de entrada y selecciona el mes en el menú desplegable. Comprueba que la solución  del sistema coincide con la fecha que has introducido. Pulsa sobre el botón otrosistema y genera otros sistemas. ¿Qué relación guardan entre sí los sistemas que se van generando?
   

3. Repite ahora el proceso con las fechas de nacimiento de otras personas.
   

4. ¿Puedes generar un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que tenga como solución tu fecha de nacimiento? ¿Qué debes hacer para obtenerlo?

5. Generaliza ahora tu resultado: ¿cómo sería la forma general de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas cuya solución sea el día d y el mes m de nacimiento de una persona?