Con esta aplicación puedes trabajar la función de proporcionalidad inversa , que también puede escribirse como . Su gráfica se denomina hipérbola.

Si k> 0, la grafica está situada en el primer y tercer cuadrante, ya que x e y han de ser ambas positivos, primer cuadrante, o bien ambas negativos, tercer cuadrante.

Si k< 0, quiere decir que a un valor de x positivo le corresponde un valor de y negativo, y si x es negativo y tiene que ser positivo.

Modifica el valor de k desde el deslizador y comprueba las afirmaciones anteriores.

Selecciona la casilla Propiedad, se mostrará un rectángulo. Mueve el punto P y observa que el área del rectángulo es constante e igual al valor absoluto de la constante de proporcionalidad k.

Selecciona ahora la casilla Ver familia de hipérbolas, se muestran todas las funciones de proporcionalidad inversa para valores de k entre −36 y 36. Comprueba desde el deslizador que para valor de k se obtiene una de estas hipérbolas.

Usa la aplicación y responde:

1. Pulsa el botón , se muestra el ejercicio 1. Para resolverlo debes de seleccionar desde el deslizador el valor de k de la hipérbola que se muestra en la ventana principal. Para completar el ejercicio 1 debes de responder correctamente el valor de k de ocho hipérbolas.

2. Pulsa el botón y resuelve las actividades propuestas. Debes de mover el punto P de forma que pertenezca a la hipérbola que se indica. La solución en cada caso no es única, por ejemplo si se pide mover P para que pertenezca a la hipérbola , P puede ser (−2,−1), (−1,−2), (1,2) o (2,1), esto es un punto tal que el producto de sus coordenadas sea 2.