La aplicación muestra la función cuadrática y su gráfica, que se denomina parábola.

Inicialmente a=1, b=0, y c=0, la gráfica que aparece representada es .

Modifica desde el deslizador o los botones de la pantalla de la izquierda el valor de a, ¿Como són todas las parábolas si a > 0 ?, ¿y si a es negativo? Si a=0, la gráfica es una recta.

Modifica ahora el valor de c. ¿Cómo se modifica la gráfica? ¿Y si se cambia el valor de b?

Usa la aplicación y responde:

1. El valor máximo (si a<0) o mínimo (a>0) se denomina vértice de la parábola. Selecciona la casilla Vértice y eje,  se muestra el vértice y la recta denominada eje. Observa que la parábola es simétrica respecto al eje.

2. Manteniendo a y c fijos, modifica el valor de b y observa como varía la posición del vértice. Selecciona la casilla Vértice el variar b y comprueba la trayectoria que describe el vértice.

3. Representa la función , que corta al eje X en x=2 y en x=3, que son las soluciones de  la ecuación . ¿En qué puntos corta al eje X la gráfica de ?

4. ¿Por qué la gráfica de no corta al eje X? Encuentra otras funciones cuadráticas que no cortan al eje X y comprueba que la ecuación que resulta al igualar a cero su expresión no tienen soluciones.

5. ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación ? Representa gráficamente la función para comprobarlo.

6. Todas las parábolas tienen un punto de corte con el eje Y, ¿cómo se obtiene el valor en que corta al eje Y?

7. Utiliza la aplicación para resolver los ejercicios 34 y 38 de la página 171.