Altura de un tr¡ángulo equilátero

La aplicación muestra un triángulo equilátero. Puede modificarse el valor del lado moviendo el vértice B, entre 1 y 10 cm.

Para calcular el valor de la altura es suficiente aplicar el teorema de Pitágoras. Selecciona la casilla Cálculo de la altura para ver el procedimiento. Observa que se forma un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el lado y uno de los catetos es la mitad del lado.

Selecciona la casilla Relación entre la altura y el lado. El cociente del valor de la altura entre el valor del lado es 0,87, valor aproximado. Modifica el valor del lado moviendo el vértice B y observa que esta relación es constante. ¿Por qué 0,87?

Usa la aplicación y responde:

  1. ¿Cuánto mide la altura de un triángulo equilátero de lado 1 m? ¿Y si el lado mide 1 km?

  2. Selecciona la casilla Demostración. Se muestra como se aplica el teorema de Pitágoras para calcular la altura de un triángulo equilátero de lado cualquiera l. Observa que para cualquier valor del lado, la altura es .

  3. El número es un número con infinitas cifras decimales. El valor 0,87 es la aproximación tomando 2 decimales. ¿Cuántos metros mide la altura de un triángulo equilátero de lado 4 km? ¿Cuántos cm mide la altura de un triángulo equilátero de lado 1 hm?

  4. ¿Es posible que el valor de la altura sea un número natural si la medida del lado es un número natural? ¿Por qué?

  5. ¿Cuánto mide la altura de un triángulo equillátero cuyo lado mide cm? ¿Y si el lado mide ? Calcula el área del triángulo en cada caso.