Distancias en el geoplano.

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Ejercicio1. Calcula la distancia entre los puntos A y B.

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Mueve los puntos A y B para 
ver el cálculo de distancias.

Si los puntos A y B están alineados horizontal o verticalmente
basta contar los espacios entre ellos. 

Si los puntos A y B no están en la misma horizontal ni vertical
la medida de la distancia requiere hacer cálculos.

Teorema de Pitágoras

Ayuda

Mueve el punto P (azul) sobre 
el segmento de debajo del 
Geoplano para seleccionar
la distancia entre los puntos A y B
que se representan.

Mueve los puntos A y B
para que la distancia 
entre ellos sea la que 
se indica.

E1 = (0, 0)
m = 9 (slider from 2 to 10, step 1)
n = 7 (slider from 1 to m, step 1)
lista1 = Sequence(Sequence[E1 + (i, (-j)), i, 0, m - 1], j, 0, n - 1)
B = Point(lista1)
A = Point(lista1)
dv: abs(y(A) - y(B))
dh: abs(x(A) - x(B))
E2: E1 + (m - 1, 0)
E3: E1 + (0, (-n) + 1)
E4: E3 + (m - 1, 0)
r = 0.25 (slider from 0 to 1, step 0.05)
poli1, e1, e2, e3, e4 = Polygon(E1 + ((-r), r), E2 + (r, r), E4 + (r, (-r)), E3 + ((-r), (-r)))
d = Distance(A, B)
d2: d^(2)
lista2 = PrimeFactors(d2)
lista3 = Unique(lista2)
a1: lista2 ≟ lista3
b1: x(A) ≟ x(B) ∨ y(A) ≟ y(B)
texto1 = SurdText(d)
texto2: "\sqrt{" + (LaTeX[dv]) + "²+" + (LaTeX[dh]) + "²}=\sqrt{" + (LaTeX[d2]) + "}"
texto3 = If(a1, texto2, ((texto2 * "=") * texto1))
texto4: "" + (LaTeX[texto3]) + ""
texto5 = If(b1, texto1, texto4)
texto6: "Distancia(A,B)=" + (LaTeX[texto5]) + ""
ejer: 0
texto7: "Distancia(A,B)=" + (LaTeX[texto1]) + ""
C: (x(A), y(B))
poli4, t2, t1, t3 = Polygon(A, C, B)
g: ((4 * dh) * dv / 2)
dh2 = Random(1, m - 1)
dv2 = Random(1, n - 1)
dis: dh2^(2) + dv2^(2)
texto13 = If(dis ≟ d2, " ¡ Muy bien !", "No es correcto. Revisa los cálculos")
L = (0, -7.5)
lista5 = Sequence(Sequence[L + (sqrt(i^(2) + j^(2)), 0), i, 0, m - 1], j, 0, n - 1)
P = Point(lista5)
texto15 = SurdText(x(P))
u = Vector((1, 0))
se = Segment(L + (0, 0.2), L + (0, -0.2))
texto17: "Distancia(A,B)=" + (LaTeX[texto15]) + ""
texto16 = If(Distance[L, P] ≟ d, "¡ Muy Bien!", "No es correcto. Revisa los cálculos.")
lista11: {Element[lista1, 2, 3], Element[lista1, 4, 2], Element[lista1, 1, 2], Element[lista1, 1, 4], Element[lista1, 3, 3], Element[lista1, 3, 6], Element[lista1, 3, 7], Element[lista1, 1, 6], Element[lista1, 7, 9]}
aciertos1: 0
lista12 = Sequence(Element[lista11, i], i, 1, aciertos1)
lista13 = Last(lista12)
aciertos2: 0
I = (-1, -3)
lista4 = Sequence(Translate[se, Vector[(i * u)]], i, 0, 10)
lista6 = Sequence(Text[k, L + (0, -0.5) + (k, 0)], k, 0, 10)
ejer1 = 0
J = (-1, -2.5)
c1: false
perímetropoli4 = Perimeter(poli4)
Textopoli4: "Perímetro de  " + (Name[A]) + (Name[C]) + (Name[B]) + " = " + perímetropoli4
Puntopoli4 = PointIn(poli4)
lista22 = Sequence(Circle[I + (i * u / 3), 0.12], i, 0, aciertos2 - 1)
lista21 = Sequence(Circle[J + (i * u / 3), 0.12], i, 0, aciertos1 - 1)
texto25: "" + (LaTeX[dis]) + "=" + (LaTeX[dh2]) + "^{2}+" + (LaTeX[dv2]) + "²"
a2: false
seg1 = Segment(L, L + (10, 0))
texto11: "Distancia(A,B)=" + (LaTeX[texto1]) + ""
texto20: "Ejercicio \space 2. \space Mueve  \space los \space puntos \space A \space y \space B \space de \space forma \space que \space Distancia \space (A,B)=\sqrt{" + (LaTeX[dis]) + "}"