Sesenta es divisible entre 12 porque al dividir 60 entre 12 la división es exacta, es decir, el resto es 0. Decimos que 12 es un divisor de 60 y, recíprocamente, 60 es un múltiplo de 12. En esta aplicación vamos a tratar de hallar los divisores de un número y a descubrir algunas propiedades interesantes de los números que tienen que ver con la divisibilidad.

Usa la aplicación y responde:

1. Halla todos los divisores de 60. Para ello vete dando a d valores entre 1 y 60 y observa el resultado. Cuando creas que los has obtenido todos, haz clic en la casilla Mostrar los divisores de N y comprueba tu resultado.
2. Utiliza ahora los deslizadores N y d para completar la siguiente tabla;
   

3. En la tabla anterior hay algunos números primos. Utiliza la aplicación para hallar todos los números primos menores que 100.

4. Algunos de los números de la tabla anterior tienen un número PAR de divisores y otros tienen un número IMPAR de divisores. ¿Observas alguna característica en común entre los números que tienen un número impar de divisores? Busca algunos números más con un número impar de divisores y comprueba tu conjetura.

5. Un número es perfecto cuando es igual a la suma de sus divisores propios (todos sus divisores excepto el propio número). Por ejemplo el número 6 es perfecto porque 6 = 1 + 2 + 3. Investiga si hay más números perfectos menores que 50.

6. Cuando la suma de los divisores propios de un número es menor que el propio número se dice que el número es escaso o defectivo. Cuando dicha suma es mayor que el número, entonces el número es excesivo o abundante. Clasifica todos los números menores que 50 en perfectos, escasos o abundantes.

7. De un número sabemos que es menor de 100, es divisible por 2, 3 y 13, y además, es abundante. ¿De qué número se trata?