Vamos a determinar un ejemplo de sucesión a partir de la aplicación siguiente.

En él se ven una cantidad determinada de cuadrados para cada valor de un índice n cuyo valor puedes modificar mediante el deslizador.

Usa la aplicación y responde:

1. ¿Cuántos cuadraditos se ven en la imagen inicial (para n=3, cuando la anchura de la figura es de 5 cuadraditos)?

2. ¿Cuántos se ven para n=2 (figura de anchura 3)? ¿Y para n=4?

3. Completa en tu cuaderno la tabla siguiente:
   

   n	1	2	3	4	5	6	7	8
   anchura de la figura=an			5
   nº de cuadrados=cn

   Conviene que idees algún método para estar seguro de no equivocarte en el recuento. Si no se te ocurre cómo, prueba a activar la casilla de Ayuda.

4. Los ocho números de la segunda fila de la tabla anterior recogen los valores de las anchuras. Serán los primeros 8 términos de la sucesión a_n. ¿Cuál será el valor del décimo término (a₁₀)? ¿Y el del vigésimo (a₂₀)?

5. Escribe el término general de la sucesión a_n. Es decir, la fórmula que da el valor de la anchura de la figura en función de n.

6. ¿Cuál será el valor de c₁₀ (el número total de cuadraditos para n=10)? ¿Y el de c₂₅? Deduce el término general de la sucesión c_n.