En la siguiente aplicación se pueden construir diferentes estructuras para las que nos plantearemos el recuento de sus piezas, siempre cuadradas.

En cada caso trataremos de llegar a generalizar determinando la cantidad de piezas cuadradas en función de n

Usa la aplicación y responde:

1. ¿Cuántas piezas cuadradas se ven en la imagen para n = 3, cuando la altura es 5 y sep = 1?

2. Mueve el primer deslizador para cambiar el valor de n y completar en tu cuaderno la tabla siguiente (correspondiente a altura = 5 y sep = 1):
   

   n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   nº de cuadrados = cn

3. ¿Cuántas piezas cuadradas serán necesarios para la estructura con n = 25?, es decir, ¿cuál es el valor de c₂₅? ¿Cuál será el valor de c₁₀₀? 

4. Deduce el término general de la sucesión c_n. Es decir, la fórmula que da el valor de la cantidad de piezas cuadradas de la figura en función de n.

5. Cambia ahora el valor de sep a 3 (manteniendo el valor 5 para la altura) y completa la correspondiente tabla, incluyendo el término general en la última celda:

   n	1	2	3	4	5	10	25	100	...	n
   nº de cuadrados = cn

6. Completa una tabla similar para altura = 3, sep = 2 y la estructura cerrada por arriba (activa la casilla correspondiente)

7. Deduce la fórmula del término general en cada uno de los casos recogidos en la tabla siguiente (elige los datos para la última fila y adecúa los valores de cada deslizador, incluido el del tamaño, para cada caso):