En la construcción de un un puente colgante se han utilizado gruesos cables, que están formados por la unión de muchos otros cables más finos (llamados "hilos") compactados en una formación hexagonal. El siguiente diagrama ilustra la sección de un cable 'tamaño 4' compuesto por 37 "hilos".

¿Cuántos hilos son necesarios para el cable de tamaño 5? ¿Cuántos para el de tamaño n?

Usa la aplicación y responde:

1. Modifica el valor de n para visualizar la sección del cable correspondiente a cada tamaño y haz el correspondiente recuento de hilos, rellenando en tu cuaderno la siguiente tabla:

   Tamaño del cable (n)	1	2	3	4	5	...	...
   Nº de hilos

2. ¿Encuentras algún modo de deducir el número de hilos del cable de tamaño 10? ¿Y el de tamaño n?

3. Para obtener ayuda, coloca el deslizador vertical en la posición Ayuda=1 y luego recuenta los hexágonos de cada color, recogiendo tus resultados en una tabla como la siguiente:

   Tamaño del cable (n)	1	2	3	4	5	10	N
   Nº de hilos rojos
   Nº de hilos azules
   Nº de hilos verdes
   Nº de hilos amarillos
   Nº TOTAL de hilos

4. Coloca ahora el deslizador vertical en la posición Ayuda=2 y repite el proceso anterior.

5. Haz lo mismo para Ayuda=3.

6. Trabaja con las 3 expresiones analíticas obtenidas para el número total de hilos del cable de tamaño n hasta demostrar que son equivalentes.