Comienza con la siguiente situación: Ordenada en el origen = 0 y pulsa en el botón .

Verás que la aplicación dibuja un conjunto de rectas de distintos colores que dejan mancha por donde pasan de forma que las puedes ver todas (hasta que decidas pulsar sobre ).

Todas las rectas pasan por el Origen de coordenadas y las inclinaciones varían desde -30 hasta 30 con incremento de 0,5.

Usa la aplicación y responde:

Nos planteamos la siguiente cuestión: Si la única diferencia entre cada recta con la siguiente y la anterior es que la pendiente ha variado en 0,5, ¿cómo es posible que algunas están muy separadas mientras otras están muy juntas?

Si te fijas, las que tienen pendientes con valores pequeños tanto positivos como negativos, están separadas. Las que tienen pendientes entre 15 y 30 están muy juntas unas a otras.

1. La respuesta a esa diferencia de la separación entre las rectas no es sencilla, pero intenta encontrar argumentos que lo justifiquen y escríbelos en tu cuaderno.

2. Pulsa sobre el botón . Aparecerá una secuencia que te permitirá analizar con detenimiento la situación y comprobar las ideas que has expuesto.

3. Primero te pide que borres los rastros de la ventana derecha y pulses sobre el botón . Aparecen las rectas y = x e y = 2x y un nuevo botón con dos nuevas pendientes.

4. Pulsa ahora sobre y aparecerán las rectas y = 5x e y = 6x. El crecimiento es de una unidad en los dos casos, pero en un caso pasa de 1 a 2 (el doble, un aumento del 100 %), mientras que en el otro pasa de 5 a 6 (solo aumenta el 20 %). Estudia el porcentaje de aumento cuando pasas de 10 a 11, de 20 a 21 y de 100 a 101.

5. Al pulsar sobre el botón aparece una frase que intenta sintetizar las ideas anteriores. En una clase de secundaria, Antonio Ríos, alumno del IES San Blas de Alicante, lo expresaba así: "Si tienes un euro y consigues otro no lo aprecias de la misma forma que cuando tienes mil euros y pasas a tener 1001".