Vamos a ver una comprobación gráfica de la fórmula que nos dice que el producto de la suma de dos números por su diferencia es igual a la diferencia de sus cuadrados. Algebraicamente lo escribimos así:

        (a + b)·(a − b) = a² − b²

Observa que (5 + 2)·(5− 2) = 7·3 = 21 y que 5² − 2² = 25 · 4=21. Comprobaremos que esto es cierto con cualquier pareja de números. Los valores iniciales son a = 5 y b = 2, más tarde podrás colocar otros distintos.

Pulsa sobre para iniciar una secuencia en varios pasos:

1. Se despliega un cuadrado de lado a.
2. Aparecen dos segmentos: uno horizontal que mide a + b y otro vertical que mide a − b.
3. Se despliega un cuadrado de lado b. La región roja que nos queda será a² b².
4. La región situada a la derecha del cuadrado verde se desplaza y gira alrededor de uno de los vértices hasta colocarse a la derecha del rectángulo superior. En ese momento el rectángulo azul tiene base a + b y altura a − b. su área será (a + b)(a − b).

 Si se deja continuar la animación, la secuencia retrocede paso a paso hasta volver a los dos cuadrados iniciales.

Usa la aplicación y responde:

1. Para los valores de a y b indicados, calcula el área de cada una de las dos partes de la igualdad: (a + b)(a − b) y a² − b². Revisa tus cálculos con .

2. Cambia los valores de a y b, repite la secuencia de animación y realiza los cálculos de nuevo.