Construcción de un triángulo conocidos sus lados

La aplicación muestra en la zona de la izquierda tres deslizadores cuyos valores son la medida de los lados de un triángulo. Inicialmente sus medidas son 7,8 y 6 cm.

Utilizando las herramientas disponibles en la aplicación debes de construir en la ventana de la derecha el triángulo que se forma.

Desde el botón "Ver construcción paso a paso" puedes ver los pasos para la construcción del triángulo, o bien desde la siguiente tabla. Los tres primeros apartados ya aparecen hechos en la construcción.

1. Construye un punto, A.
2. Con la Herramienta "Compás" seleccionada, haz clic sobre el segmento c. Aparece una circunferencia. Lleva su centro hasta el punto A.
3. Construye un punto, B, sobre la circunferencia.
4. Utilizando de nuevo la herramienta "Compás" construye la circunferencia centrada en A de radio b.
5. Circunferencia de radio a con centro en C.
6. Selecciona la herramienta "Intersección" y haz clic en las dos circunferencias que has construido.
7. Selecciona la herramienta "Polígono" y haz clic en A, B, C y nuevamente en A para construir el triángulo A,B,C.

Si te equivocas en algún paso, utiliza los botones Deshacer y Rehacer que aparecen en la parte superior de la aplicación.

Cuando hayas finalizado la construcción comprueba si es correcta desde el botón "Ver triángulo solución".

Usa la aplicación y responde:

  1. Utilizando los deslizadores construye un triángulo que sea rectángulo. Con los valores que se permiten para los lados, ¿hay más de una posibilidad?

  2. Construye ahora un triángulo isósceles de forma que el lado desigual sea de longitud la mitad que los otros lados.

  3. Modifica los valores de a, b, c de los deslizadores de modo que las longitudes de los lados del triángulo sean: a=2, b=3, c= 6. ¿Qué ocurre? ¿Por qué?

  4. Se desea construir un triángulo en que a=3, b=4, ¿qué valores enteros puede tener c para que se forme triángulo? Haz los cálculos que creas necesarios y, a continuación, comprueba tu conjetura con la aplicación.