Alturas de un triángulo. Ortocentro

En la parte izquierda de la aplicación se muestra un triángulo, sus alturas y el ortocentro.

Pulsando en el botón "Ver construcción paso a paso" puedes ver el proceso.

Utilizando las herramientas disponibles, debes de hacer una construcción similar sobre el triángulo A'B'C' que se muestra en la parte de la derecha de la pantalla.

Los pasos a seguir se detallan en la siguiente tabla

1. Selecciona la herramienta "Recta perpendicular" y haz clic en un lado del triángulo y a continuación en el vértce opuesto. La recta que se crea es una altura.

2. De igual forma construye otra de las alturas.

3. Crea el punto de corte de las alturas seleccionando la herramienta "Intersección" y haciendo clic en cada una de las alturas construidas.

El punto de corte se denomina ortocentro. Si éste queda fuera de la pantalla, mueve los vértices del triángulo para que quede en la zona visible.

4. Construye la tercera altura. Comprueba que pasa por el ortocentro.

Si te equivocas en algún paso, utiliza los botones Deshacer y Rehacer que aparecen en la parte superior derecha de la aplicación.

Cuando hayas finalizado la construcción comprueba si es correcta desde el botón "Comprobar".

Usa la aplicación y responde:

  1. Mueve los vértices del triángulo para comprobar que en cualquier posición de éstos, las tres medianas se cortan en el baricentro.

  2. En algunas posiciones de los vértices, el ortocentro, queda fuera del triángulo. ¿Cómo es el triángulo cuando esto ocurre?

  3. Mueve los vértices hasta conseguir que el ortocentro quede sobre uno de los vértices. ¿Cómo ha de ser el triángulo para que eso ocurra?