Alturas  de un triángulo. Ortocentro.

1.- Selecciona la herramienta “perpendicular” 
y haz cliz con  con el ratón sobre uno de los lados 
del triángulo y a continuación sobre el vértice opuesto.
 

3.- Construye el punto de intersección de las dos alturas. 
Ortocentro, O. 

4.- Construye la tercera altura, y comprueba
que pasa por el ortocentro.

Ver construcción paso a paso

2.- De igual forma construye otra de las alturas.

Construye de forma similar a la indicada a la izquierda,
las alturas y el ortocentro del triángulo A',B',C'.

Comprobar

La solución es correcta, si el punto que has construido
 coincide con el que aparece en rojo (O')

Oculta solución

Mueve los vertices A', B', C'  del triángulo para comprobar
que la solución es válida en cualquier situación.

Selecciona la herramienta “intersección” y pincha en cada una de ellas.

Mueve si es necesario los vértices, A, B, C de forma que
el ortocentro esté situado dentro de la pantalla.

E1 = (-3.5, 4.02)
E2 = (5.98, -1.76)
a = Line(E1, xAxis)
b = Line(E2, xAxis)
c = Line(E1, yAxis)
d = Line(E2, yAxis)
E3 = Intersect(a, d)
E4 = Intersect(b, c)
poli1, e1, a_1, e2, b_1 = Polygon(E1, E3, E2, E4)
A = PointIn(poli1)
B = PointIn(poli1)
C = PointIn(poli1)
polígono1, c_1, a_2, b_2 = Polygon(A, B, C)
t = 24 (slider from 0 to 24, step 0.05)
A' = PointIn(poli1)
C' = PointIn(poli1)
B' = PointIn(poli1)
poli2, j, h, i = Polygon(A', C', B')
est: 0
e = OrthogonalLine(B, b_2)
f = OrthogonalLine(A, a_2)
O = Intersect(e, f)
g = OrthogonalLine(C, c_1)
O' = TriangleCenter(A', B', C', 4)
dentro: x(E1) < x(O) < x(E2) ∧ y(E2) < y(O) < y(E1)
fuera: ¬dentro
D, E = Intersect(f, poli1)
F, G = Intersect(e, poli1)
I, L = Intersect(g, poli1)
M = (-3, -3)
k = Segment(E, D)
l = Segment(F, G)
m = Segment(L, I)