Ángulos en polígonos regulares

La aplicación muestra un polígono regular, inicialmente el triángulo equilatero, desde el deslizador vertical puedes modificar el número de lados entre tres y veinte.

Sobre el polígono se han destacado dos ángulos. C es el ángulo central y B el ángulo interior.

A la izquierda, sobre la hoja de cálculo que aparece debes de introducir los valores en grados sexagesimales de dichos ángulos para los polígonos regulares del número de lados que se indica.

Introduce en cada celda la medida en grados (no escribas el símbolo º) y utiliza las flchas de dirección del teclado para ir rellenndo todas las celdas, si el valor introducido es correcto, se muestra en verde y se contabiliza el acierto a la derecha de la aplicación.

Usa la aplicación y responde:

  1. ¿Cuánto mide el ángulo central y el interior del poligono regular de 30 lados?

  2. Sea n, el número de lados del poligono regular. ¿Para que valores de n,´la medida del ángulo central es un número natural?

  3. ¿Que operación hay que hacer para calcular el ángulo central a partir de número de lados? ¿Y para calcular el ángulo interior? Escribe la expresión general o fórmula que da el valor de los ángulos central e interior de un polígono regular en función del número de lados?

  4. ¿Por qué la medida del ángulo central de los polígonos regulares de 7,9,11,13,.. lados no son un número natural?

  5. ¿Cuánto mide aproximadamente el ángulo central del heptágono regular? ¿Y el ángulo interior?