Simetrías en un cubo

¿Cuántos planos de simetría tiene un cubo? ¿Y ejes de simetría?

El cubo o hexaedro es el poliedro regular más estudiado. Está repleto de simetrías y no es sencillo hacer un análisis de todos sus elementos de simetría sin manejarlo entre las manos.

En la aplicación se pretende ayudarte a visualizarlos para hacer un recuento y análisis completo de todos los planos y ejes de simetría del cubo.

Recuerda que puedes detener o reactivar la animación pulsando (abajo a la izquierda) en los botones pausse y play. También puedes modificar la perspectiva haciendo clic derecho sobre la zona gráfica y arrastrando el ratón.

Antes de observar la aplicación, atrévete a hacer una estimación: ¿Cuántos planos de simetría hay en un cubo? ¿Y ejes de simetría?

Usa la aplicación y responde:

  1. En el cubo hay dos tipos de planos de simetría. Unos son los determinados por los cuatro puntos medios de cada grupo de aristas paralelas. ¿De qué color aparecen en la aplicación? ¿Cuántos son?
  2. ¿Y los del otro tipo?: escribe una frase que los determine y razona cuántos son.
  3. Entre los ejes de simetría, hay tres tipos: uno de ellos es el de las rectas determinadas por los puntos medios de cada par de caras opuestas. Son ejes con simetría de orden 4. ¿De qué color aparecen en la aplicación y cuántos son?
  4. Escribe una característica (a partir de los elementos del cubo) que determine a cada uno de los otros dos tipos. ¿Cuántos son, de qué color aparecen en la aplicación y cuál es su orden de simetría?
  5. Completa la siguiente tabla:
    EJES DE SIMETRÍA en el CUBO
    Determinados por...
    Orden
    Cantidad
    Puntos medios de cada par de caras opuestas 4







    ---------------------------------------------------- Total:
  6. Busca alguna relación entre cada tipo de planos de simetría con alguno de los tipos de ejes de simetría.