Los números racionales se pueden representar con precisión sobre la recta real. Basta realizar una construcción como la que muestra esta aplicación, basada en el teorema de Tales (o en la semejanza de triángulos).

Usa la aplicación y responde:

1. Al iniciarse, la aplicación muestra el número racional $\frac {17}{3}$. Efectúa la división entera para confirmar que el cociente es 5 y el resto es 2. Por tanto, $\frac {17}{3}$ equivale a 5 + $\frac {2}{3}$. Mueve los deslizadores numerador y denominador para visualizar otros casos. ¿Para qué sirven los deslizadores unidad y ángulo?

2. Mantén fijo el denominador en el valor 5 y mueve el numerador, de uno en uno, entre 1 y 21. ¿Cuánto avanza el segmento azul en cada paso? ¿Por qué?

3. Explica por qué la construcción funciona. Recuerda que se basa en el teorema de Tales (observa los triángulos semejantes generados por el haz de rectas paralelas).

4. Mueve el numerador hasta 21 y el denominador hasta 6. Activa la casilla Ver ampliación y reduce, si es necesario, la unidad hasta que ver bien la construcción. Para representar esta fracción, la aplicación divide el segmento [3,4] en 6 partes iguales, pero bastaría dividirlo en dos. ¿Por qué?

5. Basándote en esta construcción, ¿cómo harías para representar un racional negativo?