Traslación horizontal y vertical de hipérbolas

La actividad permite, modificando los parámetros, estudiar la traslación horizontal y vertical de una hipérbola expresada en la forma . Inicialmente se muestra la hipérbola . Modifica los parámetros k, a y b desde los deslizdores o botones de la ventana izquierda, observando el cambio que se produce en la gráfica. ¿Qué parámetro permite trasladar horizontalmente la hipérbola? ¿Y la traslación vertical?

Las asíntotas ayudan a identificar con más claridad los parámetros. Selecciona la casilla Ver asíntotas para comprobarlo.

Para ver de forma más adecuada las hipérbolas, utiliza el botón cuando sea necesario.

Usa la aplicación y responde:

  1. Representa la hipérbola . Comprueba que la asíntota vertical es y la asíntota horizontal es . Geométricamente, ¿qué representa el número 6 del numerador?

  2. Selecciona la casilla Familia de hipérbolas al variar k. Mueve ahora el deslizador k y comprueba que para cada valor se obtiene una de las curvas representadas. ¿Tienen todas las mismas asíntotas?

  3. En general, en la hipérbola de ecuación , ¿cuál es la expresión de cada una de las asíntotas?

  4. Pulsa el botón . Selecciona los valores de a, b y k de la hipérbola que se representa. Pulsando el botón verifica si es correcto. El número de ejercicios resueltos correctamente se muestra en la ventana de la izquierda.